如何建立与数学的连接
我们比较早地发现了，语言的能力和大脑的特定区域有密切的联系。如果该区域受损，语言能力就会受到影响。更确切地说，语言能力和大脑的布罗卡区有密切的联系。布罗卡区位于大脑的左半球，负责语言的产生和理解。
数学也可以被认为是一种语言。但是迄今为止，我们并没有发现数学能力和大脑的特定区域有密切的联系。
在Fridman对陶哲轩的采访中，陶哲轩提到，现在的数学教育，由于“规模化”的需要，对于教学的方式和方法，往往是“一刀切”的，有固定的课程设置等等，使得很多人与真正的数学语言失之交臂，因为老师的数学语言和他们心中的数学语言无法产生共鸣。
他认为，进化过程中，人类并没有进化出专门处理数学的脑区，这一点和我们拥有视觉中心、语言中心等等是不同的。不同的人，实际上是利用了大脑的不同区域来进行数学思考。
- 有些人进行数学思考时，会非常视觉化。
- 有些人利用语言中心，他们的思考非常符号化。
- 有些人擅长解谜和游戏，他们的思考更具有策略性和竞争性。
陶哲轩也提到，他自己是更习惯于符号思维的人，对于处理和视觉相关的问题，他需要视觉的辅助。
他所接触的数学家中，都有自己明显的思维方式和风格，有时候对他很困难的问题，但由于其他人采用的思维路径和方式的不同，对他们可能显得很容易，反之亦然。可惜的是，现在的授课模式，无法针对每个学生的思维方式进行个性化的教学。
我自己的理解是： 比如求解不等式的解集，根据每个人的思维方式，可能有如下不同的路径：
- 有些人会用图形化的方式来思考，画出数轴和不等式的区域；
- 有些人会用符号化的方式，直接进行代数运算；
- 有一些人可能会通过逻辑推理来分析不等式的性质；
- 还有一些人可能会通过“竞争“性的思维方式，双方如何变化、谁可以压制谁。
最终可以殊途同归，得到相同的解集。
进入初中以后，几何的画卷慢慢展开，几何的思维方式更接近于视觉化，而代数的思维方式更接近于符号化。 在中学的几何题里，图形开始运动起来，比如：将某个图形沿旋转或者对折，对于数值更有感觉的人，碰到这类问题，而且尤其是在题目没有给出图形的情况下，可能会觉得很难。
对于小朋友在学习几何时遇到的困难，我首先教他的是学会画图，尽可能把图形画准确，按精确尺度或者比例画图。有的题目，之所以没有解决，是因为图没有画准确。第二是动手操作，比如用纸折叠、剪切等方式，帮助理解图形的运动和变化。
比如，有个问题是，把矩形进行逆时针旋转，要求旋以后对应的两个顶点和矩形原先的一个顶点，三点共线。这个问题，很多人会觉得很难，因为没有图形的情况下，无法想象旋转后的图形是什么样子。
我跟他说的方法是，即使是在考试的时候，时间有限的情况下，也可以操作：拿出两张A4纸，按照题目要求，调整旋转的角度，得到共线以后的形状。当形状摆出来以后，题目就迎刃而解了。
而上述的方式，就是利用视觉辅助来帮助理解几何问题。
往往一想到数学，很多人就会想到一整板的公式、定理和证明，这是因为数学的教学方式带来的偏见。
真正的数学，应该是和绘画一样，当我们提到绘画时，不会把绘画等同于油画、工笔、素质、水彩、速写等任何一种绘画方式。绘画的本质是表达和创造，而不是某种特定的技巧或风格。