小朋友的数学直觉
- 小朋友和加减法
记录一下小朋友的让我非常诧异的数学直觉。我们并没有从小鸡娃，也没有在幼儿园的时候给他塞一些什么数学知识，仅仅是数数，10以内加减法而已。
有一次朋友来玩，坐在车上的时候，朋友问了一个20以内的加减法问题，我当时还想回一句，还没有学。
小朋友已经拿着他的法宝，十个指头算开了，一会儿之后，他报出了正确的答案。后面又有问过，也都是正确的。
当时在他的数学模型里，只有十个指头这个小工具，但是他用自己的方式，突破了限制。我问过他怎么算出来的，没有理解。后来跟同事也提起过这个事情，仍然是十分惊讶。
小朋友就是一个普通的孩子，喜欢玩游戏，热衷于电子产品，上学的时候也没有表现出来于某些方面的强大天赋。但是这并不妨碍一个普通人，按照自己的思维和世界模型，去理解数学和世界，并体会得到验证时候的快乐。
- 小朋友和概率
读小学的时候学习分数。顺便跟他讲了一下子概率：一个硬币有正面和反面，随便扔，扔到正面的可能性是多少呀？ 1/2。 口袋里有三个球：红的、黄的、蓝的，闭上眼睛随便拿一个，拿出来是红色的可能性是多少呀？ 1/3。概率就是分数，他可能默默地在心里建立起了种子。
初二下学期，初中数学开始正式引入概率，介绍事件的可能性和概率。平常他也不愿意主动刷题，那天在书上看到将要学习概率以后，他兴冲冲地拿起一个有些难度的习题集，在没有预习的情况下开始做题。做完以后把握满满地拿给我看，我批了一下，10个题做对了9个。概率很简单，课本上的知识不用学了，他跟我说。
比如，其中有个题是这样的：将3个骰子同时掷出，出现的点数所代表的数字分别为a, b, c，则a、b、c正好是直角三角形三边长的概率是多少？
用排列数公式来解这道题并不难，不过排列数公式是高中数学知识。根据当前所学的课本知识，应该是作为较难题，提倡用画出可能路径的方式，分别计算出符合条件的事件个数，除以事件的总数来计算，即 6 / 216。
因为小朋友没有看过书本知识，所以还是使用基于他对于概率的分数工具的理解，他的解答是： \(1/6 * 1/6 * 1/6 * 6 = 1 / 36\)
这是小朋友给我的又一个惊讶。
我是个普通的父亲，在辅导的时候，也会急躁。把这些惊讶的瞬间记下来，只是提醒自己：
不要强迫孩子按某种思路思考，真理不要我手上，我有的只是先验，而世界是未知。